Back Suprem Catalan Supremum Czech Supremum Danish Supremum German Σουπρέμουμ Greek Supremum English Goren (matematika) Basque سوپرمم Persian Supremum Finnish Yfirtala Icelandic
En matematiko, la preciza supra rando de orda aro S estas la plej malgranda elemento, kiu estas pli granda ol aŭ egala al ĉiu ero de S. Ĝi estas ankaŭ nomata supremo (notacio: sup). La preciza supra rando povas aparteni aŭ ne aparteni al la aro S. Se S enhavas la plej grandan elementon, tiam tiu estas la preciza supra rando; kaj se ne, tiam la preciza supra rando ne apartenas al la aro.
Precizaj supraj randoj estas ofte konsiderataj por subaroj de reelaj nombroj, racionalaj nombroj, aŭ iuj aliaj konataj matematikaj strukturoj por kiu estas klara kio ĉu iu ero estas "pli granda ol aŭ egala" al alia ero. Sed la difino povas esti ĝeneraligita facile al la pli abstrakta opcio de orda teorio kie oni konsideras ajnan parte ordajn arojn.
Ĉiukaze, precizaj supraj randoj devas ne esti konfuzitaj kun minimumaj superaj baroj, aŭ kun maksimuma aŭ plej granda eroj.